Selasa, 02 November 2010

lingkaran mohr

I. PENDAHULUAN
Pembahasan Mengenai Lingkaran Mohr
Lingkaran Mohr diperkenalkan oleh seorang insinyur Jerman, Otto Mohr (1835-1913). Lingkaran ini digunakan untuk melukis transformasi tegangan maupun regangan, baik untuk persoalan-persoalan tiga dimensi maupun dua dimensi. Yang perlu dicatat adalah bahwa perputaran sumbu elemen sebesar q ditunjukkan oleh perputaran sumbu pada lingkaran Mohr sebesar 2q, .dan sumbu tegangan geser positif adalah menunjuk ke arah bawah. Pengukuran dimulai dari titik A, positif bila berlawanan arah jarum jam, dan negatif bila sebaliknya. Pada bagian ini kita hanya akan membahas lingkaran Mohr untuk tegangan dan regangan dua dimensi.

II. PEMBAHASAN
LINGKARAN MOHR
Telah diketahui bahwa keadaan tegangan yang dialami oleh material, baik di dalam struktur maupun di dalam proses pembentukan logam, sebagai akibat dari gaya-gaya eksternal yang diterimanya pada umumnya bersifat kompleks atau lebih dari satu sumbu (multiaksial). Berbagai cara dilakukan untuk mempermudah penggambaran keadaan tegangan spesifik tersebut. Salah satu metode yang paling banyak digunakan adalah metode penggambaran keadaan tegangan dengan menggunakan Diagram Lingkaran Mohr, yang dikembangkan oleh Otto Mohr.

Diagram lingkaran Mohr menggambarkan keadaan tegangan pada suatu elemen fisik dengan menggunakan dua buah sumbu. Sumbu absis digunakan untuk menggambarkan tegangan-tegangan normal (normal stress), dan sumbu ordinat digunakan untuk menggambarkan tegangan-tegangan geser (shear stress).

Beberapa prinsip dasar dan konvensi yang digunakan dalam konstruksi Lingkaran
Mohr adalah sebagai berikut:

1. Sudut θ pada elemen fisik setara dengan sudut 2θ pada lingkaran Mohr.Konvensi tanda arah perputaran sudut adalah jika searah jarum jam maka positif dan jika berlawanan jarum jam maka negativ
2.Konvensi tanda arah untuk tegangan geser adalah jika arah kebawah maka (+) dan jika arahnya ke atas maka (-)
3. Konvensi tanda arah untuk tegangan normal adalah seperti pada gambar berikut ini. Tegangan tarik (tension) positif sebaliknya tegangan tekan (compression) negatif.
4. Tegangan-tegangan pada lingkaran Mohr digambarkan dalam dua sumbu ortogonal. Sumbu horisontal (absis) digunakan untuk menggambarkan tegangan normal, sedangkan sumbu vertikal (ordinat) digunakan untuk menggambarkan tegangan geser.

CARA GRAFIS (LINGKARAN MOHR)
TEGANGAN UTAMA/EKSTRIM
LANGKAH-LANGKAH PEMBUATAN LINGKARAN MOHR
 Buat salib sumbu x=s dan y=t
 Tentukan pusat lingkaran : C dengan koordinat xC=½(sx+sy) dan yC=0
 Tentukan titik pada lingkaran : A dengan koordinat xA=sx dan yA=txy
 Buat lingkaran dengan pusat di titik C dan melalui titik A (jari-jari lingkaran = CA)

LANGKAH-LANGKAH MENENTUKAN TEGANGAN PADA BIDANG TERTENTU (menentukan sx’ dan tx’y’)
 Buat lingkaran Mohr, tentukan titik A dengan koordinat xA=sx dan yA=txy
 Tarik garis sejajar bidang (sb.y’) melalui A yang memotong lingkaran di B, atau (AB//y’)
 Tarik garis vertikal melalui B yang memotong lingkaran di D, maka koordinat D yaitu xD=sx’ dan yD=tx’y

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar